Bei Protonen als Kernbausteine der Atome erhält man die Masse über den Radius mit:
(3‑4)
Oder mit in diese Gleichung eingesetz erhalten wir:
(3‑5)
Mit erhält man:
(3‑6)
Mit der quantisierten Masse laut der Gleichung erhält man:
(3‑7)
Und mit der quantisierte Ladung erhalten wir den folgenden Zusammenhang:
(3‑8)
Alle oben aufgeführten Gleichungen liefern für die Protonenmasse das gleiche Ergebnis.
Nach Experimenten mit myonischem Wasserstoff am Paul Scherrer Institut beträgt der Radius des Protons und wir erhalten für die Protonenmasse mit diesem Radius den Wert:
Zum Vergleich: die Masse des Protons beträgt nach CODATA . Die absolute Abweichung zum experimentell ermittelten Wert beträgt somit und prozentual 0,0026891 %, also etwa .
Im nächsten Abschnitt werden wir den Protonenradius herleiten und damit die Protonenmasse genauer berechnen.