Die Herleitung der Gravitationskonstante

In den bisherigen Abschnitten haben wir uns mit dem Mikrokosmos befasst. Das Universum wird im Makrokosmos, in den Sonnensystemen und Galaxien, von der Gravitation beherscht. Im Gegensatz zu den anderen Grundkräften kann die Gravitation nicht abgeschirmt werden, und sie wirkt nur anziehend.

Die Gravitation macht sich ab bestimmten Größendimensionen bemerkbar, und sie ist nur eine abgewandelte Form des Urmagnetismus. Sie gilt seit ihre Entdeckung durch Newton als eine universelle Anziehungskraft, die das gesamte Universum zusammenhält. Dabei ist der Magnetismus in den Raumkugeln die eigentliche universelle Kraft, die das Universum zusammenhält.

Im 2.Kapitel haben wir bereits erfahren, daß die Masse und die Ladung zusammengehören, und jedes Teilchen mit Masse auch eine Ladung enthält. Dieser Zusammenhang zwischen Masse und Ladung macht sich ab einer bestimmten Größendimension über die Gravitationskraft bemerkbar. Die Wechselwirkung von Ladung und Masse kann mit der folgenden hergeleiteten Gravitationskonstante berechnet werden.

(3‑38)

Die Gravitationskonstante G ist das Verhältnis zwischen der Anziehungskraft in den Raumkugeln und dem magnetischen Faktor mit der Vakuumpermeabilität auf einer Kugeloberfläche in der Form . Mit der quantisierten Ladung und der Induktionskonstante können wir diesen Zusammenhang auch folgendermaßen formulieren:

(3‑39)

Der Koeffizient 3,333... ist ein Zeitfaktor, und dieses Thema werden wir im nächsten Kapitel erörtern.

In gekürzter Form erhalten wir schließlich die Gravitationskonstante mit:

(3‑40)

mit dem berechneten Wert von . Die Gravitationskonstante beträgt nach CODATA: .

Die absolute Abweichung zum CODATA-Wert beträgt und prozentual 0,0191618098573 % bzw. .

Die Messung der Gravitationskonstante in verschiedenen Laboren ergab folgende Werte und der Durchschnittswert stimmt mit unserer Berechnung sehr gut überein:

Labor G · 10¹¹

New Zealand MSL 6,6742000

Zürich 6,6749000

Wuppertal 6,6735000

BIPM 6,6830000

Karagioz (Russia) 6,6729000

Luther/Towler 1982 6,6726000

Durchschnitt 6,6751833

In makroskopischen Größenskalen macht sich der Zusammenhang zwischen der quantisierten Ladung und der speziellen Protonendichte, laut der im letztem Abschnitt hergeleiteter Erdbeschleunigung, bemerkbar. Die Dichte als das Verhältnis zwischen Masse und Volumen beschreibt bekanntlich wie sich die Teilchenmasse in einem bestimmten Raum verteilt. Die Bindungskraft zwischen den Teilchen sorgt dabei für den Zusammenhalt der Teilchen, und sie wird durch die Ladung verursacht. Dadurch he rscht ein direkter Zusammenhang zwischen der Gravitation mit der Ladung und der Masse der Teilchen.

Die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern im Abstand von r ist definiert als:

Wir setzen die hergeleitete Gravitationskonstante ein und erhalten die Beziehung zwischen der Masse und der quantisierten Ladung bei der Gravitationskraft mit:

(3‑41)

Die Gravitationskraft beschreibt somit die Wechselwirkung der Ladungen und Massen von Teilchen. Die Ladungen der mikroskopischen Teilchen und die dabei entstehende Masse als Trägheitskraft verursachen eine gegenseitige Anziehung zwischen den Teilchen und letztendlich auch zwischen den makroskopischen Körpern.

Die Gravitationskraft entsteht bereits in den kleinsten Dimensionen, aber wegen ihrer geringen Stärke und der geringen Teilchendichte domieren andere Kräfte. Die quantisierte Ladung mit ihren Wechselwirkungen beherscht nämlich die kleinste Dimension. Erst bei großen Dimensionen macht sich die immense Kraft der Gravitation bemerkbar, weil sich das Volumen mit der darin enthaltenen Materie vergrößert.

Die Gravitation macht sich beim Vorhandensein von Masse und Ladung bemerkbar. Wie jede Kraft hat sie auch eine beschränkte und nicht wie bisher angenommen, eine unendliche Reichweite. Trotzdem ist ihre Reichweite im Makrokosmos enorm groß. Allein die gravitative Anziehungskraft zwischen der Erde und der Sonne über eine Entfernung von etwa 150 Mio. km zeigt ihre immense makroskopische Auswirkung.

Die Gravitation hat, wie alle anderen physikalischen Phänomene auch, ihren Ursprung in der Planckebene. Das Prinzip der Aufsummierung bewirkt, daß auch die kleinsten Kräfte in der kleinsten Dimension durch Aufsummierung in größeren Dimensionen enorme Werte erreichen können. Das gelingt aber nur, weil die anderen Kräfte wegen ihre geringen Reichweite ab bestimmten Größenskalen ihre Wirkungen verlieren.

Der Magnetismus in den Raumkugeln, der durch Wechselwirkung mit anderen Raumkugeln Ladungen und als Gegenkraft Masse hervorbringt, verursacht auch gleichzeitig die Gravitation.

Anschaulich kann man sich das folgendermaßen vorstellen: Durch Ladungen und der folgenden Masse entstehen kleinste Teilchen, und zwischen den Teilchen wirkt die Gravitation als Anziehungskraft. Somit existieren zwischen der Erde und der Sonne in den kleinsten Dimensionen unermeßlich viele winzige Teilchen im Vakuum, die durch gegenseitige Anziehung in Form von Gravitation die Teilchen der Erde mit den Teilchen der Sonne wie eine Perlenkette verbinden.

Man kann diese kleinsten Teilchen als "dunkle Materie" beschreiben. Wegen ihrer geringen Größe zeigen sie kaum Wechselwirkungen mit den makroskopischen Teilchen. Jedoch leiten sie über sehr große Entfernungen die Gravitationskraft weiter. Mit zunehmender Entfernung von der Sonne im interstellaren Raum wird die Teilchendichte der "dunklen Materie" in der quantisierte Ebene kleiner und die Gravitationskraft verliert somit zunehmend ihren Einfluß.

Die vergebliche Suche nach den Gravitationswellen und das Fernwirkungsprinzip bei der Gravitation kann man somit mit dem neuen Weltmodell erklären. Im späteren Abschnitt über die Expansion des Weltalls werden wir die begrenzte Reichweite der Gravitation weiter besprechen.