1.1. Der Ursprung von π
Seit Jahrhunderten macht man sich Gedanken über die geheimnisvolle Kreiszahl π. Mittlerweile reichen die Computerberechnungen mit Mrd. Nachkommastellen und man versucht damit das Geheimnis dieses Zahlenwertes zu entlüften.
Die Zahl π ist u.a. definiert als der Umfang eines Kreises mit dem Durchmesser eins.
Mit dem Kreisdurchmesser von 1 ergibt 
.
Die Kreiszahl gibt z.B. die Strecke an, die im Kreis zurückgelegt wird, wenn man mit einem Seil mit dem Kreiszentrum verbunden ist. Der Wert von π ergibt sich aus einer gewissen Anziehungskraft zum Zentrum des Kreises. Ohne diese Anziehung würde der Wert von π nicht den bekannten Wert haben. Wenn man z.B. mit einem Gummiseil mit dem Kreiszentrum verbunden ist, wird man beim Umfang eines Kreises nicht den Wert von π bekommen. Das Urprinzip der Anziehung im Universum verleiht der Kreiszahl π den Wert, den sie hat. Ohne dieses Urprinzip würde es nicht diesen π-Wert geben, und es gäbe auch keine Kugeln, Atome, Planeten, Sterne, Galaxien usw. Die Anziehungskraft als Urkraft formt das gesamte Universum, und sie schlägt sich auch in der Kreiszahl π nieder.
Mit der Weltformel kann man die Energie und ihre Verteilung in den dreidimensionalen Raumkugeln physikalisch erklären, aber bei diesem Prozess entsteht auch die Kreiszahl π, die für die Raumgeometrie notwendig ist. Die Kreiszahl π ist für den Aufbau des Universums wichtig, und ihr Zahlenwert beruht auf ähnlichen Prinzipien, wie sie in den letzten Abschnitten beschrieben wurden.
Die Kreiszahl π ist eine "Naturkonstante" der Mathematik bzw. der Geometrie, und wir werden ihre Entstehung analysieren. Da die Natur weder selbst rechnet noch den π-Wert aus einer Tabelle nachschlägt, ist die Kreiszahl π ein Produkt eines bestimmten physikalischen Prozesses.
Es gibt verschiedene mathematische Näherungsmethoden für π, aber wir wollen den physikalischen Prozess analysieren und nicht den π-Wert mathematisch herleiten.
Bei einem berühmten mathematischen Problem, mit dem sich anfangs vor allem Basler Mathematiker befassten und deshalb als "Basler Problem" bekannt wurde, ging es um die Frage, ob die Summe der reziproken Quadratzahlen konvergieren und gegen welchen Wert. Der große Mathematiker Leonhard Euler lieferte schließlich die Lösung mit:
Wir erhalten durch Umstellung dieser Formel:
Die Kreiszahl π besteht aus der Summe der reziproken Quadratzahlen in jeweils 6 Raumachsen, und diese Formel von Euler beschreibt die Entstehung von π sehr gut.
Zu diesem Ergebniss kommt man auch mit der Kugelgeometrie. Die Raumkugeln haben ein Durchmesser von 
, und wir erhalten für die Oberfläche der Raumkugeln ohne Zehnerpotenzen:
und das Volumen der Raumkugeln beträgt:
Das Produkt von Volumen und Oberfläche der Raumkugeln ergibt den von Euler hergeleiteten Grenzwert der reziproken Quadratzahlen mit:
Der dreidimensionale Raum entwickelt sich bei dieser geometrischen Betrachtungsweise als das Produkt von Volumen und Oberfläche. Mehrere Flächen übereinander ergeben geometrisch einen dreidimensionalen Körper. Den Inhalt der Raumkugeln als kugelsymmetrische Körper beschreibt die Weltformel physikalisch, und der geometrische Aufbau wird von der Kreiszahl π beschrieben. Bei der physikalischen Entstehung der dreidimensionalen Raumkugeln bildet sich auch die Kreiszahl π ;, aber nicht die Zahl π bringt die Dreidimensionalität hervor, sondern sie ist ein Produkt eines physikalischen Prozesses. Das Raumzeit-Quantum, das wir im letzten Abschnitt behandelt haben, beschreibt den physikalischen Prozess der zur Dreidimensionalität des Raumes führt, und π beschreibt die dabei entstehende geometrische Komponente.
Das Universum ist elektromagnetisch aufgebaut und alle physikalischen Phänomene werden von den Wechselwirkungen der Ladung verursacht. Die quantisierte Ladung enthält deshalb die Energie und die Kreiszahl π in der Form:
Die physikalischen Naturkonstanten sind das Ergebnis der fundamentalen, physikalischen Zusammenhänge, und die Kreiszahl π entsteht als Folge der Dreidimensionalität. Die Kreiszahl ist deshalb das Resultat eines physikalischen Prozesses und nicht dessen Ursache, genauso wie die Lichtgeschwindigkeit und das Placksches Wirkungsquantum nicht die Ursache der Weltformel sind, sondern ihr Produkt.
Seit der Antike philosophiert man über die Ordnung und Harmonie in der Natur. Ob diese Ordnung auf mathematisch festgelegten Prinzipien beruht, ob alle Dinge aus Zahlen bestehen oder hervorgehen, gehört auch seit jeher zu philosophischen Debatten.
Bei der Weltformel und der Kreiszahl π erkennt man, daß die Zahlen nicht die Ursache, sondern lediglich die Folge von physikalischen Prozessen sind. Mit mathematischem Formalismus versucht man die Wirklichkeit abzubilden aber dafür muß die Wirklichkeit zunächst einmal existieren. D.h. ohne real existierende Kugeln gibt es auch kein π, und ohne real existierende Körper gibt es auch keine Zahlen zum Zählen dieser Körper.
